_Créditos das imagens: Grok
### 🚀 Regex e Teoria de Conjuntos: Uma Conexão Surpreendente!
Você já parou para pensar que expressões regulares (regex) estão ligadas à teoria de conjuntos? Em regex, padrões como [abc], | ou * definem conjuntos de strings que podemos manipular como na matemática. Vamos ver como isso funciona? 👇
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### 🔍 Como Regex Usa Conjuntos
- [abc]: Conjunto de caracteres {a, b, c}.
- gato|cachorro: União (∪) dos conjuntos { "gato" } e { "cachorro" }.
- a[0-9]: Concatenação formando { "a0", "a1", ..., "a9" }.
- a*: Fechamento de Kleene, gerando { "", "a", "aa", ... }.
Exemplo:
- Regex: a[0-9]+b
- Conjunto: { "a0b", "a1b", ..., "a99b", ... }
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### 🛠 Como Funciona a Análise?
Regex é transformado em um autômato finito:
1. Cada padrão vira um conjunto de possibilidades.
2. O motor lê a string, verificando se ela pertence ao conjunto descrito.
3. Resultado: "Match" ou "falha".
Exemplo: a|b testa se a string está em { "a" } ∪ { "b" }. Simples, mas poderoso!
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### 💡 Por que Isso Importa?
Regex e teoria de conjuntos nos ajudam a buscar e validar padrões de forma lógica e eficiente. É como dar superpoderes ao texto!
O que achou? Já usou regex pensando em conjuntos? Compartilhe nos comentários! 👇
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### Conclusão
Regex usa a teoria de conjuntos de forma implícita, definindo conjuntos de strings por meio de operações como união, concatenação e repetição. A análise ocorre via autômatos, que testam a pertinência de uma string a esses conjuntos teóricos.
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